الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 4 & 3 \\ 1 & 0 & 3 & 5 \end{array}]$

خطوة 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{1^{2} + {(- 1)}^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 4^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 4^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 + 1 + 2^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 4^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

خطوة 2.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 3^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 4^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

خطوة 2.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0^{2} + 1^{2} + 4^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

خطوة 2.5

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0 + 1^{2} + 4^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

خطوة 2.6

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0 + 1 + 4^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

خطوة 2.7

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0 + 1 + 16 + 3^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

خطوة 2.8

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0 + 1 + 16 + 9 + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

خطوة 2.9

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0 + 1 + 16 + 9 + 1 + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

خطوة 2.10

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0 + 1 + 16 + 9 + 1 + 0 + 3^{2} + 5^{2}}$

خطوة 2.11

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0 + 1 + 16 + 9 + 1 + 0 + 9 + 5^{2}}$

خطوة 2.12

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0 + 1 + 16 + 9 + 1 + 0 + 9 + 25}$

خطوة 2.13

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{2 + 4 + 9 + 0 + 1 + 16 + 9 + 1 + 0 + 9 + 25}$

خطوة 2.14

أضف $2$ و $4$ .

$\sqrt{6 + 9 + 0 + 1 + 16 + 9 + 1 + 0 + 9 + 25}$

خطوة 2.15

أضف $6$ و $9$ .

$\sqrt{15 + 0 + 1 + 16 + 9 + 1 + 0 + 9 + 25}$

خطوة 2.16

أضف $15$ و $0$ .

$\sqrt{15 + 1 + 16 + 9 + 1 + 0 + 9 + 25}$

خطوة 2.17

أضف $15$ و $1$ .

$\sqrt{16 + 16 + 9 + 1 + 0 + 9 + 25}$

خطوة 2.18

أضف $16$ و $16$ .

$\sqrt{32 + 9 + 1 + 0 + 9 + 25}$

خطوة 2.19

أضف $32$ و $9$ .

$\sqrt{41 + 1 + 0 + 9 + 25}$

خطوة 2.20

أضف $41$ و $1$ .

$\sqrt{42 + 0 + 9 + 25}$

خطوة 2.21

أضف $42$ و $0$ .

$\sqrt{42 + 9 + 25}$

خطوة 2.22

أضف $42$ و $9$ .

$\sqrt{51 + 25}$

خطوة 2.23

أضف $51$ و $25$ .

$\sqrt{76}$

خطوة 2.24

أعِد كتابة $76$ بالصيغة $2^{2} \cdot 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.24.1

أخرِج العامل $4$ من $76$ .

$\sqrt{4 (19)}$

خطوة 2.24.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 19}$

خطوة 2.25

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{19}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2 \sqrt{19}$

الصيغة العشرية:

$8.71779788 \dots$